奥数试题

奥数试题

和差倍问题(上):
1、 南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
解:典型的和差问题,
铁路桥=(11270+2270)÷26770  公路桥=1127067704500
2、  三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。
解:先把第一、二小组看成一个整体,他们与第三小组和为180,差为20
三小组人数=(18020)÷280
一二小组合起来为18080100人,一小组与二小组的差为2
一小组人数=(1002)÷249    二小组人数=1004951
3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?
解:因为甲乙现在筐里的苹果数量未知,所以可以直接设数,就设甲筐有19千克苹果,那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后,和仍然为19千克,此时乙筐与甲筐的差为3,则乙筐=(19+3)÷211千克
乙筐的11千克都是甲筐给的,所以从甲筐取出11千克给乙筐。
4、  一个减法算式中,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?
解:突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。因为被减数-减数=差,
被减数=减数+
那么被减数=120÷260=减数+
差=60÷(3+1)=15   减数=15×345
5、  已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少?
解:直接用公式:39÷(41)=13
6、  50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握手,依次类推,**后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生?
解:此题说起来复杂,实际上这些话中只透漏了一个信息,男生比女生多716
那么男生数量=(50+6)÷228
 

一段多5米,第三段比第一段少10米。三段各长多少米?

9.三、四年级共植树108棵,四年级比三年级多植树22棵,求三、四年级各植树多少棵?

10.丽丽在一次测验中,数学和语文共得192分,数学比语文多6分,丽丽的数学、语文各得多少分?

11.甲、乙两生产组共有车床136台,如果甲组给乙组12台,则两组的台数相等,问两组车床各有多少台?

12.甲、乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少千克?

13.两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要,从甲队调走30人,从乙队调走10人,这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人?

14.两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米,从第二根剪去4米,这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米?

15.把一块长42米的木料锯成3段,要求第一段比第二段长12米,第二段比第三段长6米,求三段各长多少米

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